Дистанционные курсы в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова
Регистрация Главная Контакты О Центре дистанционного образования МГУ им. М. В. Ломоносова МГУ им. М. В. Ломоносва Научный парк МГУ

Математика (геологический факультет)

Описание

Программа курса "Математика" соответствует программе подготовки абитуриентов на геологическом факультет МГУ им. М.В. Ломоносова на очных курсах.
Курс дистанционного обучения представляет собой решение задач вступительных экзаменов в МГУ им. М.В. Ломоносова сгруппированных по темам. Стандартная тема состоит из 20-30 задач, указаний к их решению, набора ответов. Для удобства тема разбита на модули. Каждый модуль включает в себя:

1) необходимый теоретический материал.

2) список задач для самостоятельной работы, снабженных указаниями к решению и ответами.

3) список задач для контрольной работы, которые необходимо будет отправить по почте преподавателю для проверки

Краткий план курса математики для геологического факультета

ТЕМА 1. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.

Движение. Работа. Проценты. Смеси. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Недоопределенные текстовые задачи.

ТЕМА 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ, ДРОБИ И РАДИКАЛЫ.

Алгебраические уравнения второй и более высокой степени (теорема Безу, деление многочленов “уголком”). Прямая и обратная теорема Виета. Уравнения, сводящиеся квадратным (однородные и биквадратные уравнения). Рациональные неравенства (метод интервалов). Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с радикалами.

ТЕМА 3. ТРИГОНОМЕТРИЯ.

Сведения к квадратным уравнениям. Разложение на множители. Однородные уравнения 1-й и 2-й степени. Метод вспомогательного аргумента. Формулы универсальной тригонометрической подстановки. Решение тригонометрических неравенств. Решения систем тригонометрических уравнений и неравенств (пересечение серий ответов, отбор корней). Обратные тригонометрические функции.

ТЕМА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Определение и свойства логарифмических и показательных функций. Уравнения и неравенства с показательными функциями. Уравнения и неравенства с логарифмическими функциями. Обобщенный метод интервалов.

ТЕМА 5. НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.

Использование графических иллюстраций.

Использование различных свойств функций (периодичность, монотонность, четность, ограниченность). Метод оценок (сумма двух взаимно обратных чисел, связь среднего арифметического и геометрического). Получение следствий и логические задачи (использование симметрии, необходимые условия единственности решения).

ТЕМА 6. ГЕОМЕТРИЯ (1-я часть).
Треугольники (теорема косинусов и синусов; свойства медианы, биссектрисы и высоты; вписанная и описанная окружности). Подобие треугольников. Окружности (углы в окружностях; свойства касательных, секущих, хорд).

ТЕМА 7. ГЕОМЕТРИЯ (2-я часть).
Площади. Параллелограммы. Трапеции. Общие четырехугольники. Многоугольники.

Подразделение: Геологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
Куратор курса: Сергей Владимирович Филимонов
Преподаватели: Анна Алексеевна Голдаева, Олег Юрьевич Черкасов, Андрей Германович Якушев
Ресурсы: Наличие компьютера на базе процессора Pentium, 64 Мб оперативной памяти, Операционная система Windows 98/Me/2000/XP или Linux, браузера Internet Explorer 5.5 (и выше) или Mozilla 1.2 ( и выше), Adobe Photoshop, Adobe Acrobat Reader, пакет Microsoft Office или аналогов данных программ обладающих соответствующими функциональными возможностями. Наличие доступа в интернет по модему или выделенной линии, e-mail.

Получить доступ к дневнику подопечного слушателя